數(shù)學學習方法指導(dǎo)
在生活、工作和學習中，很多人都在不斷學習，保持進步，不過只有真正找對了學習方法，才能能事半功倍，還能培養(yǎng)學習的興趣。那么，應(yīng)該怎樣學習呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學學習方法指導(dǎo) ，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 1
初三的同學們，在你們結(jié)束了中考，渡過一個70天的暑假之后，即將步入高中，成為一名高中生。在經(jīng)歷了痛苦的中考復(fù)習之后，這個暑假的第一個任務(wù)當然就是休息和放松，把身心恢復(fù)到最良好的狀態(tài)。但是，放松不能過度，因為等待你們的將是更加辛苦和緊張的高中學習生活。為了高中的學習能夠相對輕松和順利，這個暑假建議同學們要做相應(yīng)的準備。下面，我從高中數(shù)學學科的角度給大家提幾點建議：
第一，心理準備。所有同學必須做好心理準備，迎接高中艱苦的學習生活。初中數(shù)學和高中數(shù)學有著非常明顯的區(qū)別。初中數(shù)學課程主要以具體的數(shù)字，符號，函數(shù)等為研究對象，學習一些基本的數(shù)學運算，掌握基本數(shù)學方法，研究一些基本的數(shù)學性質(zhì)，相對比較容易理解，為高中數(shù)學的`學習打下基礎(chǔ)。而高中數(shù)學課程以抽象符號，函數(shù)為載體，深入研究一些數(shù)學性質(zhì)。由于高中課程抽象，學生理解難度較大。從考試的數(shù)據(jù)也能明顯的看出這一點：中考數(shù)學滿分120分，由于題目相對容易，基礎(chǔ)題及單一知識點題目相對較多，所以高分人數(shù)相對較多，110分以上學生大有人在。而高考作為選拔性考試，有明確的難度要求，近年來，滿分150分的高考數(shù)學試卷，北京市的平均分保持在80~90分之間，可見難度之大與中考不同。
所以，許多初中成績優(yōu)秀的同學在高中成績下滑嚴重，自信心受到打擊，對學習失去信心，喪失興趣。所以，同學們必須做好心理準備，迎接新的挑戰(zhàn)。
第二，知識準備。為了更好的完成初高中數(shù)學的銜接。從知識上，同學們應(yīng)做到以下兩點：首先，應(yīng)該對初中知識進行一遍復(fù)習，尤其是一元二次方程和函數(shù)兩大部分內(nèi)容，這些內(nèi)容是高中數(shù)學的基礎(chǔ)，所以必須做到熟練掌握。其次，預(yù)習高中上學期所學內(nèi)容，提前接觸高中知識。高中知識比較抽象，相對難以理解。并且課本相對容易，題目相對綜合，所以在暑假，同學們應(yīng)該起碼做到理解課本內(nèi)容，以便在開學之后更好的學習，完成更深入的題目。高一上學期所學的函數(shù)部分，是整個高中數(shù)學和核心，也是高考的重點，良好的掌握可讓同學們受益三年。
第三，狀態(tài)準備。這個暑假對于同學們來講相對時間比較長。必要的放松必不可少，但是在開學之前，同學們應(yīng)該及時調(diào)整狀態(tài)，以便以一個良好的狀態(tài)進入到高中的學習。我建議同學在開學（軍訓(xùn)）前20天，大概就是8月之后，不要組織出游活動。保證每天有一定的學習時間，適應(yīng)開學后的生活。從數(shù)學角度來看，應(yīng)該每天看看高中課本，并且做一定量的練習題目。
高中的學習雖然很艱苦，很有挑戰(zhàn)性，但是只要同學做好充分的準備，一定可以順利的完成初高中的銜接，跟上高中學習生活的節(jié)奏，取得良好的成績。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 2
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數(shù)學學習方法指導(dǎo) 3
教學質(zhì)量的高低,很大程度上取決于學生的學習態(tài)度和學習方法。特別是學生進入中學后,科目增加、內(nèi)容拓寬、知識深化,尤其是數(shù)學從具體發(fā)展到抽象,從文字發(fā)展到符號,由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)……而學生沒有自覺攝取知識的能力,致使有些學生因不會學習或?qū)W不得法而成績逐漸下降,慢慢地失去學習信心和興趣,陷入?yún)拰W的困境。這也往往是初二階段學生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。
初一新生從小學到初中環(huán)境變化了,學生和老師都有一些新面孔,就是老師的授課方法也會有所不同,需要有一個適應(yīng)期。因此重視對初一學生數(shù)學學習方法的指導(dǎo)是非常必要的。良好的學習方法需要教師在授課中潛移默化地加以培養(yǎng),對學生學習的幾個環(huán)節(jié)(預(yù)習、聽課、復(fù)習鞏固與作業(yè)、總結(jié)),從宏觀上對學習方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
一、從小學到初中是人生的`轉(zhuǎn)折點,學習上也是如此,作為教師一定要為學生把好這個關(guān)
初一學生往往不會預(yù)習,他不知道預(yù)習起什么作用,草草看一遍,流于形式。因此在指導(dǎo)學生預(yù)習時應(yīng)要求學生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,了解本節(jié)知識的梗概。二細讀,對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考,對難以理解的概念作出記號,以便帶著疑問去聽課。從而使學生化難為易、變被動學習為主動學習,逐漸培養(yǎng)學生的自學能力。
二、聽課方法的指導(dǎo)要處理好“聽”“思”“記”的關(guān)系
“聽”是直接用感官接受知識,應(yīng)指導(dǎo)學生在聽的過程中注意:首先要靜下心來聽每節(jié)課的學習要求;掌握知識的引人及知識形成過程;掌握重點、難點,剖析預(yù)習中的疑點;聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn);聽好課后小結(jié)。教師講課一定掌握最佳講授時間,使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時,應(yīng)使學生注意:多思、勤思;深思、善于大膽提出問題;樹立批判意識,學會反思�？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ),“思”是“聽”的深化,是學習方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學生作筆記時應(yīng)要求學生:作筆記服從聽講,要掌握記錄時機;記要點、記疑問、記解題思路和方法;記小結(jié)、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學學習主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。課堂學習指導(dǎo)是學法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進行相應(yīng)的學法指導(dǎo)。
三、深后復(fù)習鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。
為此在這個環(huán)節(jié)的學法指導(dǎo)上要求學生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點、難點,回顧課堂講授的知識、方法,同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意”寫法“指導(dǎo),要求學生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學生如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言;如何將推理思考過程用文字書寫表達;正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓學生模仿、訓(xùn)練,逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣,這對今后的學習和工作都十分重要。
四、總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時,初一學生容易依賴老師,習慣教師帶著復(fù)習總結(jié)。我認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學生學會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習總結(jié)的途徑。
要做到一看:看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟悉所學內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識點,標出重點、難點,列出各知識點之間的關(guān)系,這相當于寫出總結(jié)要點;三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學會總結(jié)是數(shù)學學習的最高層次。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 4
初一數(shù)學學習方法的良好建立是學好初中數(shù)學的關(guān)鍵，主要有以下指導(dǎo)方法：2.1 講授法。初一數(shù)學學習法每周設(shè)立一課，作為所學課程。在初一新生入學的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學習數(shù)學，提出數(shù)學學習常規(guī)要求的課。設(shè)立數(shù)學教師專題論壇講座可每月搞一至兩次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。
1. 交流法。
學生進入初中后一段時間后，積累了一些學習方法，這時讓學生相互交流，介紹各自的學習方法。成績突出的學生介紹數(shù)學學習方法、體會、經(jīng)驗。這種方法學生容易接受，氣氛活躍，方法不需成熟，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
2.輔導(dǎo)法。
通過以上兩種途徑學習，多數(shù)學生的學習方法得到了提高，但學生心理狀態(tài)是互異的，任何一種學習方法都不是人人都適合的。所以針對個別學生的.學習方法要有目的地指導(dǎo)和咨詢。這時就應(yīng)該深入了解學生學習基礎(chǔ)，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導(dǎo)或咨詢。尤其是對后進生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進生沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導(dǎo)對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識也輔導(dǎo)學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習、真正地會學習、真正地學習好，這就是中學數(shù)學新課改的宗旨，全面提高全體學生思想素質(zhì)和文化素質(zhì)，數(shù)學要面向全體學生。
初一年級是中學的起始階段，指導(dǎo)好數(shù)學學習方法是是中學數(shù)學的起步，抓好學法指導(dǎo)對整個中學數(shù)學質(zhì)量的提高至關(guān)重要。
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剛剛步入初中的學習和生活，你會發(fā)現(xiàn)與小學有了很大的不同，科目繁多，知識面拓寬。特別是數(shù)學，更是從具體發(fā)展到抽象。學好數(shù)學，有一個好老師固然重要，但好的學習方法和良好的學習習慣更為重要百時教育這里教你學習數(shù)學的一些方法，你可要記住并努力做到啊。
做好預(yù)習：單元預(yù)習時粗讀，了解近階段的學習內(nèi)容，課時預(yù)習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅持預(yù)習，找到疑點，變被動學習為主動學習，能大大提高學習效率噢，興趣是最好的老師嘛。
認真聽課：聽課應(yīng)包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點（記住預(yù)習中的疑點了嗎？更要聽仔細了），聽例題的解法和要求，聽蘊含的數(shù)學思想和方法，聽課堂小結(jié)。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎？影響了聽課可就不如不記了，記什么，什么時候記，可是有學問的哩，記方法，記技巧，記疑點，記要求，記注意點，記住課后一定要整理筆記。
認真解題：課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過的，不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶，很重要噢。
及時糾錯：課堂練習、作業(yè)、檢測，反饋后要及時查閱，分析錯題的原因，審題出問題了嗎？概念模糊了嗎？時間緊沒來得及？不會做嗎？切忌不要動不動就以粗心放過自己（形成習慣可就麻煩了），如果思路正確而計算出錯，及時訂正，必要時強化相關(guān)計算的訓(xùn)練。概念模糊和審題出錯都說明你的學習容易出現(xiàn)似懂非懂卻還不自知的狀態(tài)，這可是學習數(shù)學的大忌，要堅決克服。至于不會做，當然要及時向同學和老師請教了，不能將問題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習慣。
學會總結(jié)：大人們常說，數(shù)學是一環(huán)扣一環(huán)，這意思是說知識間是緊密相關(guān)的.，階段性總結(jié)，不僅能夠起到復(fù)習鞏固的作用，還能找到知識間的聯(lián)系，學習的目的性，必要性，知識性做到了然于心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應(yīng)手，即舉一反三。
學會管理：管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯本，還有做過的所有練習卷和測試卷，這可是大考復(fù)習時最有用的資料。
數(shù)學學習方法指導(dǎo)對數(shù)學學習非常重要，我們在學習數(shù)學的時候一定要按照數(shù)學方法指導(dǎo)來，按照老師指導(dǎo)要求來學習，這樣我們才能把數(shù)學學的更好。
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一、注重指導(dǎo)學生復(fù)習方法,提高復(fù)習效率:
1、指導(dǎo)學生巧復(fù)習
數(shù)學學習中概念,公式,計算等等是很枯燥的。俗話說:"熟能生巧。"良好的復(fù)習方法是提高復(fù)習效率的重要途徑。利用一切有效手段充分調(diào)動學生復(fù)習的主動性,創(chuàng)造性知識和技能。教師指導(dǎo)復(fù)習時要做到四點:第一是定調(diào)。給出復(fù)習“導(dǎo)引單”,學生依“綱”復(fù)習,掌握基本的知識和技能。第二是給法。對復(fù)習方法給予具體指導(dǎo)。善于抓住重點組織復(fù)習。第三是樹靶。對復(fù)習中的疑難問題展開辨論,審視真?zhèn)�。第四是立樣。對辨論的結(jié)果給出是與否的肯定回答,澄清模糊認識,樹立正確觀點。
2、指導(dǎo)學生定好學習計劃
復(fù)習前,教師應(yīng)當認真鉆研新《課程標準》和小學數(shù)學復(fù)習指導(dǎo)說明,讓學生明確畢業(yè)考試的方向、內(nèi)容和題形,明確復(fù)習內(nèi)容,指導(dǎo)學生合理分配復(fù)習時間,根據(jù)每個學生的實際情況,確定復(fù)習進度。這樣讓學生心中有譜,克服盲目性,積極的投入到復(fù)習中去。
首先我們用一半的時間指導(dǎo)學生復(fù)習課本的內(nèi)容,重在復(fù)習教材中的重點、難點、考點和疑點。方法是教師指導(dǎo)與學生自主復(fù)習相結(jié)合。學生在復(fù)習中注重查漏補缺,教師注重解疑和檢查。在復(fù)習中注重發(fā)現(xiàn)學生在綜合練習中出現(xiàn)的問題、及時檢查學生知識掌握情況及對知識的運用的能力。并要做到及時反饋、及時補缺補差,把遺漏點降到最低。然后用四分之一的時間進行階段復(fù)習,把內(nèi)容相關(guān)的單元內(nèi)容分項復(fù)習。比如:數(shù)的復(fù)習,幾何知識的復(fù)習等等。結(jié)合不同的復(fù)習內(nèi)容。確定不同的復(fù)習重點難點 分類整理、梳理,強化復(fù)習的系統(tǒng)性。這樣有利于知識的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握,便于融合貫通。做到梳理--訓(xùn)練--拓展,有序發(fā)展,真正提高復(fù)習的效果。最后用四分之一的時間進行綜合復(fù)習,,各種題型,等等全面開展訓(xùn)練.在每一次綜合復(fù)習中學生的能力呈現(xiàn)螺旋上升狀態(tài).
3、指導(dǎo)學生摸索技巧與規(guī)律,提高能力
能力測試是現(xiàn)代數(shù)學測試的主要方面,如實踐能力.創(chuàng)新能力.等。因此在復(fù)習過程中,要指導(dǎo)學生定期做一些計算練習及創(chuàng)新練習。知道學生抓住解題的關(guān)鍵條件及應(yīng)用題中的數(shù)學關(guān)系,歸納出規(guī)律和方法;指導(dǎo)學生排除障礙;對一些看似復(fù)雜的難題,引導(dǎo)學生斬枝去葉,找出其核心部分,更快,更準地對題意進行理解,從而有效地完成規(guī)定的答題。在這一過程中,提醒學生切勿死記硬背,重在開闊視野,培養(yǎng)實踐能力,摸索技巧與規(guī)律。
二. 注重研究教法,讓復(fù)習省時、高效
1、準確處理好集中教學與精講的關(guān)系
“集中教學是強化教學,它集中思想、集中時間、集中一切手段與方法,創(chuàng)造環(huán)境與條件,突破難點,帶動全面”。根據(jù)這一原則,我覺得應(yīng)該擺脫原有知識體系的束縛,打破原有知識結(jié)構(gòu),重新調(diào)整、編輯知識體系,將那些基礎(chǔ)知識重新編排、重新組合。通過超前集中、隨機集中、綜合集中,以及啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、歸納、綜合等一系列雙邊活動使知識點、熱點、重點具體化。這即夯實了基礎(chǔ),突出了重點,又給了學生新的感受。
精講是指對學生自主學習的積極引導(dǎo),尤其是針對前面的自主復(fù)習活動和討論過程中思而不解或有誤的問題進行講解,目的在于掃除學生的學習障礙,指引學習的途徑,培養(yǎng)正確的學習方法。復(fù)習中選擇一些恰當、新視覺、最能體現(xiàn)復(fù)習內(nèi)容本質(zhì)特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教,達到溫故而知新。擇例時要做到“三性”。一是準確性;符合新課程標準和教材要求,謹防過深或過偏而加重學生過重的課業(yè)負擔;二是典范性:體現(xiàn)重要知識點,其有“范例” 作用;三是綜合性:體現(xiàn)各類知識的橫向聯(lián)系,培養(yǎng)學生綜合解題能力。一般而言,復(fù)習時應(yīng)精選學生平時漏缺的知識,精選學生易混淆的知識,精選帶有關(guān)鍵性、規(guī)律性的知識。
2、教師要準備好每一堂課
不管是復(fù)習基礎(chǔ)知識,還是復(fù)習重點,難點及要點;也不管是專題訓(xùn)練,還是試卷評講,教師都要對所授內(nèi)容認真分析, 精心準備。教師要在課下仔細鉆研教材與新《課程標準》,要把握教材內(nèi)容,善于提煉和歸納教材的知識要點和訓(xùn)練重點,要把握準知識的廣度與深度。在復(fù)習過程中,我們應(yīng)重視對教材的使用,切不可拋開教材,大搞所謂的“標準化訓(xùn)練”,盲目追求學生能力的提高,輕視對基礎(chǔ)知識的復(fù)習。
3、 精心編排練習題
我們應(yīng)該把這一點作為重要的`一點提出來,我覺得精心編排練習題是實施教學論斷和反饋的好辦法。要堅持每天布置適量的習題作業(yè),從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題,并且引導(dǎo)學生集體討論,利用課余時間針對問題進行個別糾正,這一方法行之有效。較好地貫徹了“因才施教",易于操作,效果明顯,復(fù)習中配以靈活多變的訓(xùn)練,能達到鞏固知識、理解規(guī)律、強化記憶、靈活應(yīng)用知識的目的。首先在訓(xùn)練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習題訓(xùn)練,創(chuàng)造新的思維意境。其次,在訓(xùn)練層次上要活。采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。再次在訓(xùn)練形式上要活。加強“一題多變”的訓(xùn)練。盡可能覆蓋知識點、網(wǎng)絡(luò)知識線、擴大知識面,增強應(yīng)變能力。加強“一題多解”的訓(xùn)練,尋找多種解題途徑,擇其精要解題方法,逐步提離學生的創(chuàng)新能力。練習題不在于多,一道好的題目,往往能“牽一發(fā)而動全身”,起到事半功倍的作用。這里指的練習題也不僅僅指動筆的書面作業(yè)題,還包括動口的討論題和動手的實踐操作題等。要在眾多的復(fù)習資料中挑選和重心組織質(zhì)量高、針對性較強的題目(題組),要重視根據(jù)教學實際和當前的教改形勢創(chuàng)造設(shè)計一些新穎的題目。
4、充分相信學生,放手讓學生自主整理復(fù)習,及時評價
復(fù)習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導(dǎo)學生按一定的標準把有關(guān)知識進行整理、分類、綜合,這樣才能搞清楚來龍去脈。教學時應(yīng)放手讓學生整理知識,形成各異、互助評價,開展爭辨。這樣有利于主體性的發(fā)揮,學生主動參與,體驗成功,同時也可以培養(yǎng)他們的概括能力。在進行階段性復(fù)習時,結(jié)合每一單元的內(nèi)容進行專項訓(xùn)練,采用自主復(fù)習的形式,反復(fù)鞏固基礎(chǔ)知識,強化運用能力,提高解題技巧和解題速度。學生不但可以自己查閱資料,收集信息,獨立式學習,還可以自由選擇學習內(nèi)容與方式,自己控制學習進度和方向。自始至終積極參與活動,成為真正意義上學習的主人。
另外,總復(fù)習期間,六年級數(shù)學組教師在每一節(jié)課之前互相研究每節(jié)課怎樣上,如何組織,采用何種方法,在上完每節(jié)課后,要用較少的時間及時交流課堂中的疑難點,處理方法,讓教師迅速成長。在學生方面,值得一提的是通過開展“四自”活動:自訂一本數(shù)學改錯本,自制一本數(shù)學筆記,自辦一期數(shù)學小報,自出一份期末試卷,并進行交流、評比,讓學生充分享受成功的喜悅,以不斷的成功提高復(fù)習效果。
總而言之, 采用自主復(fù)習的形式,可以讓“能飛的飛起來”,“能跑的跑起來”,“能走的走起來”,使不同層次的學生都有所提高。小學畢業(yè)的最后階段,就象長跑運動員最后的沖刺階段,教師要及早精心安排,使學生的能量充分的發(fā)揮出來,才能得到最滿意的結(jié)果。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 7
近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導(dǎo)的研究和實踐已是基礎(chǔ)教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量、實施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要。可目前由于受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。
一、對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導(dǎo)，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復(fù)習”等等。針對這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學學法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導(dǎo)滲透于制訂計劃、課前預(yù)習、課堂學習、課后復(fù)習、獨立作業(yè)、學習總結(jié)、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導(dǎo)�？梢哉f，這才是數(shù)學學法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導(dǎo)。
二、從數(shù)學的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數(shù)學的特點于數(shù)學的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學的提法仍是３條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性。
１．數(shù)學研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度v＝v０＋at、產(chǎn)品的成本m＝m０＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l０＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學高度抽象性的特點，數(shù)學學法指導(dǎo)要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
�。玻當�(shù)學結(jié)論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為１８０°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學活動，而通常所說的“數(shù)學思想方法往往是數(shù)學中證明和計算的方法。探求數(shù)學問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學思想方法的目標和表述形式”。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學學法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
�。常捎谌魏慰陀^對象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學。應(yīng)用數(shù)學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的語言加以表述，而且要建立數(shù)學模型，還要對數(shù)學模型進行數(shù)學推導(dǎo)和論證，對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價。也就是說，數(shù)學之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學應(yīng)用的廣泛性特點，數(shù)學學法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學生建立和操作數(shù)學模型，以及進行檢驗和評價。
三從數(shù)學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學學習過程的考察，引申出數(shù)學學法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達成相對的適應(yīng)性平衡”。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學學法指導(dǎo)而言，可概括出以下３點：
１．行為結(jié)構(gòu)既是學習新知的目的和結(jié)果，又是學習新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學教學中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學學法指導(dǎo)中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。
�。玻J知結(jié)構(gòu)同樣既是學習新知的目的和結(jié)果，也是學習新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學教學要加強數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，是指學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對于學生形成數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學學法指導(dǎo)中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學知識間聯(lián)系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識的復(fù)習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學思想是對數(shù)學的本質(zhì)的認識，因而數(shù)學思想是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學思想有：符號思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學方法的明晰教學。數(shù)學方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學歸納法等。
３．在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學習機制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學習。實質(zhì)上，能否會學，關(guān)鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導(dǎo)又成為數(shù)學方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學學法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數(shù)學學習（數(shù)學認知）的各種因素。比如，學習材料的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務(wù)是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務(wù)方面的因素，都對數(shù)學學習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學學習的特征。比如：有的學生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導(dǎo)學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的.意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調(diào)節(jié)認知策略意識等等。
四根據(jù)數(shù)學內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學、例題教學、習題教學、總結(jié)與復(fù)習等５類。相應(yīng)地，數(shù)學學法指導(dǎo)的實施亦需分別落實到這５類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數(shù)學學法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J識。
�。保鶕�(jù)學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個基礎(chǔ)既包括知識基礎(chǔ)，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關(guān)學習動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據(jù)學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學生的實際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
�。玻鶕�(jù)學習目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應(yīng)用知識，鞏固知識；莫過于訓(xùn)練數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學習目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學技能、某種數(shù)學能力等重點內(nèi)容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
３．根據(jù)解題的心理過程設(shè)計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等４個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應(yīng)當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務(wù)，激起認知沖突。而對其余４個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前３個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。
�。矗鶕�(jù)數(shù)學方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（A）、解決的過程（B）及問題的結(jié)論（C）的情況把數(shù)學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學生也熟知解題過程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應(yīng)于A、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數(shù)學教材中的例題大多數(shù)是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數(shù)的AYZ型。由于數(shù)學學法指導(dǎo)的一項重要任務(wù)是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數(shù)學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數(shù)學問題解決”中所指出的“數(shù)學應(yīng)用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數(shù)學以外的內(nèi)容）。對于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維有著至關(guān)重要的作用。對于“數(shù)學應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學模型法，因而對培養(yǎng)學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學學法指導(dǎo)的角度來說，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學應(yīng)用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，完善數(shù)學認知結(jié)構(gòu)
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 8
高中數(shù)學學習方法指導(dǎo)
數(shù)學學習方法很多，有從過程上講的學習方法，也有從教學內(nèi)容上講的學習方法，根據(jù)新課程新理念，我著重從學習的情感態(tài)度方法；思想上能力上與大家共同交流共同進步。
一 數(shù)學學習情感態(tài)度
數(shù)學已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學在人類思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。有人這樣形容數(shù)學：“數(shù)學是思維的體操，智慧的火花”。數(shù)學使人聰明，嚴謹；我們需要數(shù)學，我們欣賞數(shù)學。但很多同學進入高中階段，對數(shù)學學習很不適應(yīng)，成績下降，很重要的一點是不能很快改變舊的思維方法和學習方法，去適應(yīng)新階段的學習。大部分同學形成了固定的學習方法和學習習慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上僅僅滿足于聽，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學的能力，還有人問有沒有一種神奇的學習方法，讓我們一看就懂，一學就會。大科學家愛因斯坦的兩句話，給了很好的回答：w(成功)＝x(刻苦努力)＋y(方法正確)＋z(不說空話)。 “興趣是最好的老師�！币簿褪钦f愛數(shù)學，是學好數(shù)學的前提條件。
（一）興趣是最好的老師
興趣是能量的調(diào)節(jié)者，它的加入便發(fā)動了儲蓄在內(nèi)心的力量。據(jù)研究，如果一個學生對學習有興趣，積極性高，就能發(fā)揮其全部才能的80%-90%；否則只能發(fā)揮20%-30%。興趣能把精力集中到一點，其力量好比炸藥，立即把障礙炸得干干凈凈。興趣是獲取高效率學習方法的關(guān)鍵。也就是說學習的感情、態(tài)度是影響學習最關(guān)鍵的因素。對其所學習的知識具有濃厚的興趣，極大的熱情，并有一種我必須學好或?qū)W會這些知識和技能的決心，那么他在這種心里的驅(qū)使下將會不分晝夜，鍥而不舍，直到掌握這些知識和技能，使其心理得到滿意為止。也使他的學習更有成效。
�。ǘ⿺�(shù)學是重要的，必須面對的
可能有的同學會說：我可能對學習數(shù)學不十分感興趣，而是由于無可奈何的原因去學習的，而我也不可能會為不感興趣的東西去探索什么學習方法。其實這種態(tài)度是錯誤的。"數(shù)學是一切科學之母"、它是一門研究數(shù)與形的科學，它無處不在。要掌握技術(shù)，先要學好數(shù)學，想攀登科學的高峰，更要學好數(shù)學。一個人在人生中肯定有他最感興趣的東西。但是為了讓自己過得滿意，他必須將他一生中不感興趣而又必須學習的東西盡快學會，盡可能高效的學會。這樣他才會有更多時間從事感興趣的事情。所以對不太感受興趣的東西但又必須學習的東西，我們也應(yīng)該去探索讓人滿意的方式和方法給予解決，以爭取早日脫離"苦海"，盡快進入興趣的海洋盡情遨游。
�。ㄈ⿺�(shù)學是有趣的，美麗的 激動人心的
數(shù)學是自然的，不要害怕，如果聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學方法，解出一道數(shù)學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學習的熱情，提高學習的興趣。
數(shù)學是美的，有趣的，激動人心的。要被數(shù)學本身的魅力所吸引；就如美味佳肴，憑它的色香味，使人油然升起強烈的向往。這才是學好數(shù)學的正道。
二 、數(shù)學學習的科學理念與方法
1理解 2參與 3 探究 4總結(jié)
�。ㄒ唬├斫�-----學好數(shù)學的關(guān)鍵
數(shù)學知識點不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的�；ハ嗦�(lián)系在一起若干個數(shù)學知識點稱為數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學學習就是在自己的頭腦中不斷建構(gòu)和完善的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學學習的過程本質(zhì)上講就是理解數(shù)學知識及其聯(lián)系的過程。理解是數(shù)學學習的核心。數(shù)學學習一定要把理解放在第一位，千方百計提高理解的層次。
有這樣一種現(xiàn)象，有些同學表現(xiàn)在上課都聽懂，作業(yè)不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。其實質(zhì)就是對知識的一知半解。是表面孤立和膚淺的理解，是一種夾生飯。那么怎樣才算真正的理解呢？
1、數(shù)學知識的理解要深入本質(zhì)，注意抓住知識之間的聯(lián)系
字面上的理解僅是第一層次，還必須弄清它和它以外事物的關(guān)聯(lián)，本質(zhì)上融會貫通。從系統(tǒng)的角度去分析認識它們了。如對數(shù)學概念要理解其形成過程，表示方法（文字語言，符號語言，圖形語言）要熟悉。重要的是理解它與其它概念的區(qū)別和聯(lián)系。
2、了解知識產(chǎn)生的背景和作用
通過知識的產(chǎn)生背景，理解知識的形成過程，掌握知識來龍去脈；培養(yǎng)觀察思考抽象概括提高問題與解決問題能力，增強數(shù)學應(yīng)用意識。
例1：如函數(shù)的概念，認真理解符號f對應(yīng)關(guān)系;可能是一個表達式，也可能是一個表格或圖像；從熟悉的實例背景出發(fā)；如圓周長??2??,其對應(yīng)規(guī)律，周長是半徑的2?倍。珠海西區(qū)站數(shù)與票價關(guān)系是分段函數(shù)或表格式；氣溫與時間關(guān)系只能用列表或圖象表示。通過實例，必須到抽象的概念符號。函數(shù)是什么？函數(shù)是兩個變量間的對應(yīng)規(guī)律。包含定義域，對應(yīng)規(guī)律，值域三要素。f(x)中x表示自變量，f表示變量變化規(guī)律。f(x)=3x+5易求
f(5),f(2m-1),f[g(x)]
例2:聯(lián)系的觀點學概念理解概念：棱柱 棱錐 棱臺三種圖形，可從其中任意一種出發(fā)，運用動的思想，演出其它兩種。
例3：數(shù)列、一次函數(shù)、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數(shù)（特殊的對應(yīng)）的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式、數(shù)列幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。要學習好數(shù)學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，這是學好數(shù)學的基礎(chǔ)之一，否則一切都無從談起，從目前的高考看，也很側(cè)重對這些基礎(chǔ)知識的考查，特別是一些簡答題，如果對某些基本概念不能準確理解則很難正確作答。
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參與數(shù)學活動又分為被動參與主動參與兩種形態(tài)。有的同學習慣于“以聽為主，力求聽懂”跟在老師后邊亦步亦趨；雖然參與但力度有限思維的創(chuàng)造性受到限制，學習是被動的。而應(yīng)該把老師講解作為一個因素，獨立思考，主動思考，創(chuàng)造性地進行思維。力求自己解決。這種強烈的自主意識調(diào)動了積極性，所獲得的感悟要豐富得多，深刻得多。主動參與要做到幾點。
1、 學會讀數(shù)學書
學會看目錄：預(yù)習時先學目錄和內(nèi)容提要，了解知識的大致內(nèi)容，然后再開始從頭學習各個組成部分，并在學習過程中要求自己把書本讀"厚"，讀完后他以要求自己把書本讀"薄"。厚使他對書本的各個部分有了詳細的了解，薄使他對書本的整體和主旨有了更深刻的認識。課本從預(yù)習到復(fù)習至少要仔仔細細地看4-5遍，基礎(chǔ)差的更要多看。預(yù)習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。強調(diào)幾點
例題要重讀：教材中的例題，是學習如何運用概念定理公式最一般的示范。閱讀時要作為重點。讀時要邊看邊想邊算，可先試著算算不出來，再看解答。這對提高解題能力大有益處。
概念要精讀：正確理解和使用概念，是學好數(shù)學的前提。閱讀概念時一定要一字一句地仔細閱讀，把每一個字、每一個詞都要弄明白。精讀的精字，可以從兩層意思來理解：一是閱讀的時候要精細，要非常認真仔細；二是總結(jié)的時候要精煉，不能啰嗦。力求把內(nèi)容吃透�？磿^程中應(yīng)不斷向自己發(fā)問，多想想為什么。加深對概念定理的理解。
要點應(yīng)巧讀：所謂巧讀，包括以下幾層意思。第一，學會點、劃、批、問。把關(guān)鍵的地方都“點”出來，把重點、公式和結(jié)論都“劃”出來，把自己的理解、質(zhì)疑和心得等用三言兩語“批”出來，把沒弄懂的地方都用問號“問”出來。第二，跳過障礙，先看下去。對一時看不懂的地方，不妨先跳過去，或許讀過后來的敘述，前面不懂的也就懂了。第三，不同的書比較著看。某一處不太明白，不妨看看別的參考書是怎么說的。各種書的敘述語言有深有淺，敘述角度有正有反，有時這么對比著一看，往往也就明白了七八分。
2、學會上課---積極主動參與到課堂中來
課堂上要做到三點：一要專心聽講：聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當?shù)毓P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖，知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法．積極思考問題。弄清講的內(nèi)容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？只有這樣，才可能對教學內(nèi)容有所理解。
3、 超前思維：一個概念要能從它的生活背景中提出來，自己能試著定義它，知道三種語言（文字語言符號或圖形語言）表示方式，一個命題定理、公式性質(zhì)寫出來，先試著去證明，例題試著分析，盡量超在老師講解前發(fā)現(xiàn)思路，做出結(jié)果解出它；學習過程中自己設(shè)想該得出什么結(jié)論了，下什么定義了�？傊蠋熖釂柡�，盡量超在老師講解前想出解決問題的途徑和方法．讓自己的思維走在老師的前面。這樣的結(jié)果，名詞，定理公式是自己定義推導(dǎo)出來的，自己概括數(shù)學概念、原理、法則等。身臨其境，理解就相當深刻，掌握就牢固，保持高水平的數(shù)學思維活動，是在游泳中學習游泳。
4、學會提問：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要�！币驗榻鉀Q一個問題，所應(yīng)用的知識是前人總結(jié)的，所需要的技能也是前人積累的，在解決問題的過程中有很深的模仿痕跡。而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性，有想象力。在老師講解前，發(fā)現(xiàn)問題如一題多解，提出問題的變式創(chuàng)新推廣 ，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
總之：聽課時要耳到、眼到、心到、口到、手到；動腦、動筆、動口，全身心地投入課堂學習，參與知識的形成過程，若能做到上述“五到”，精力高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
�。ㄈ⿲W會記憶：記憶方法很多，年輕人要多記，只有記更多的知識，才會左右逢源，一呼百應(yīng)，得心應(yīng)手。如等差數(shù)列求和公式有部分同學到現(xiàn)在記不了，可類比梯形求面積的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，簡化記憶。
例圖形法如y=ax (a>0,a≠1) ,a>0,以1為分類界點，當a>1時，函數(shù)呈上升狀態(tài)，當a<1時，函數(shù)呈下降狀態(tài)，由圖記性質(zhì)易如反掌。此外還有口訣法記 如2=1.41421可記為：意1思4意1思4而2已1
直線分平面區(qū)域可記為：直線定界，點定域；三角公式：此外還有列表法聯(lián)想法等。
三、反思探究
勤于思考，善于思考，是對我們學習數(shù)學提出的最基本的要求。一般來說，探究要從以下幾方面探究思考。要盡力做到以下幾點。
1、錯題疑難探究：.建立糾錯本或《備忘錄》：把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯。整理易錯的題。你需要一個筆記本將做錯的題定期整理，定期復(fù)習，除了典型例題，還需要重視自己出錯的題目。錯題大約可以分兩種：一種是自己根本不會做，因為太難了，沒有思路；另一種是自己會做，因為粗心而做錯。我覺得，最有價值的錯題是第二類。因為粗心也有許多種，我們也要分析它。為什么會錯？有哪些經(jīng)教訓(xùn)？下一階段怎樣學？
2、問題解決探究：善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于解決生活中的實際問題。
3、同學交流合作探究：探討有關(guān)知識的重點、難點和一些容易混淆的問題�；ハ鄿y評，相互交換出好的試卷，然后答題。進行批改計分。然后大家一起針對錯題進行研究分析，找出原因。分工組合共同探究某一數(shù)學實際問題；培養(yǎng)合作探究交流的能力。
4、 注意應(yīng)用會寫學案、會寫小論文。
教師教學要認真?zhèn)湔n，寫教案，學生學習也可寫學案；通過寫學案培養(yǎng)自學能力。，通過學會寫小論文，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。此外積極參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學競賽、智力競賽等活動。
例如1：求過點（0，1）而且與拋物線y2 =2x只有一個公共點的直線方程？
一部分同學解成：設(shè)過點（0,1）的直線方程y=kx+1，聯(lián)立列方程組得 K=1 所求的直線方程是Y＝ X＋1反思錯誤：是不是只有一條這樣的直線呢？這些同學就會獨立思考，自己去發(fā)現(xiàn)問題，忽視了直線斜率不存在的這種情況；應(yīng)包括K＝0的情況。
例如2： 數(shù)列求和方法探究：直接求和法， 轉(zhuǎn)化求和法，sn?11111?2?3?...?n?n； sn?a2?2a4?3a6?...?na2n 2482
sn?1?22?32?42?52?62?...?n2?(n?1)2；裂項求和法，
自然數(shù)方冪公式求和
四、總結(jié)提高
�。ㄒ唬┘皶r復(fù)習，做好一個單元學習與小結(jié)方法
第一步深入理解它的各個概念，定理公式，并初步歸納，比較，編織系統(tǒng)；站在新的高度，完善原來的系統(tǒng)。第二步，結(jié)合題目，歸納它們的應(yīng)用；總結(jié)解題思考方法。解包含更大范圍知識的綜合題，提高應(yīng)用水平，歸納解題思考方法。
�。ǘ┥朴诳偨Y(jié)數(shù)學思想與方法和解題規(guī)律
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學方法與思想高度來掌握它。善于總結(jié)應(yīng)用數(shù)學方法，如：換元法、待定系數(shù)、觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，一般與特殊，抽象與概括等。數(shù)學思想是指處理數(shù)學問題時的觀點。它是一些哲理性觀點在數(shù)學中的體現(xiàn)如：分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。解題方法上經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，總結(jié)解題規(guī)律。
�。ㄈ⿲W會做數(shù)學題
做習題，是學好數(shù)學的必要過程，也是培養(yǎng)能力，發(fā)展素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。解答習題的過程，既檢查了數(shù)學概念，定理公式的理解是否準確，又加深它們的`理解和掌握；做題不是為了做出答案，而是達到更深的理解數(shù)學知識；訓(xùn)練應(yīng)用知識的能力。面對習題需要觀察它的特點，進行分析，作出判斷。要想學好數(shù)學，多做多想是必要的。怎樣做題呢？
要打贏一場戰(zhàn)役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關(guān)全局的戰(zhàn)術(shù)和策略問題。解數(shù)學題時，要注意三點：
1、題不在多，但求精彩：過少不好，過多也無必要。這有點像吃飯，吃不飽不好，但過飽會引起腸胃功能紊亂，連開始吃進去的東西都不能消化；同時營養(yǎng)價值很低的食物吃很多，不如吃適量高營養(yǎng)的食物。選題本身應(yīng)無錯誤，復(fù)述性少選，要選綜合性強，充滿活力的題，有代表性題，不選對理解無價值無一般性的偏題怪題。
2、講究做題方法：
�。�1）一題多解，一題多變， 多解歸一。解題時舉一反三，善于發(fā)現(xiàn)，有所進步。
�。�2）掌握分析法和綜合法去分析題：在解題過程中很多同學因為找不到思路常常無從下筆注意解題思維策略問題，綜合法是將已知條件列出來，看看能推出哪些結(jié)論，而這些結(jié)論又可以看作條件，再看看這些新的條件又能導(dǎo)出哪些新的結(jié)論；待逐漸熟練之后，往往能夠一眼就看中問題的關(guān)鍵，迅速找到突破口。
分析法是從你要求的結(jié)果或需要證明的問題出發(fā)，看看需要哪些條件才能得出所要的結(jié)果，而要得到這些條件，又需要哪些更多的條件。
3、掌握解題的四步驟：
1）審題：首先應(yīng)判斷問題屬哪一類，分清題目的條件和要求，已知是什么？未知是什么？條件是什么？結(jié)論是什么？從題目中還能挖掘出什么隱含條件？畫個草圖，引入適當?shù)姆�。目前所面臨的主要困難是什么？解題的前景如何？
2）尋找解題途徑：方法有三種； 一種是由因?qū)ЧC合法；表述為“已知—可知—可知······最后達到結(jié)論。第二種執(zhí)果索因分析法；即結(jié)論—需知—需知—······“這樣層層追到已知條件全部有了為止。條件與結(jié)論之路打通了。第三種復(fù) 的題需要兩種方法兩頭擠。解題過程中要廣泛聯(lián)想，能聯(lián)想起有關(guān)的定理或公式？在進入解決的過程中隨時要根據(jù)情況的發(fā)展或作調(diào)整，或修正原來的方向。
3）準確表達：實現(xiàn)計劃 實現(xiàn)你的解題計劃并檢驗每一步驟。運算要求準快簡辟便。證明你的每一步都是正確的。
4）總結(jié)回顧拓廣： 檢查結(jié)果并檢驗其正確性。換一個方法做做這道題。嘗試把你的結(jié)果和方法用到其他問題上。注意反思提高綜合解題能力。
例1：多變題：求數(shù)列的一個通項公式：
1）1，3，5，。。。。 an=2n-1 （n?N）
2）1，-3，5，-7，9。。。。 an?(2n?1)(?1)n?1,(n?N)
1?(?1)n?1
(2n?1) 3）1，0，5，0，9，。。。。出現(xiàn)1，-1，an?2
例2：已知an是等比數(shù)列，an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（ A ）（高考題）
A5，B10 ，C15，D20 綜合法解：由已知推出未知選A
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；日積月累，定有可觀的進步；我們知道一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個工廠，發(fā)展一個企業(yè)。同樣一條好的學習理念，能使一個學習受挫的同學從此走向成功。通過講座希望同學們在今后的學習中，掌握科學的學習方法，爭取更大的進步，取得輝煌的成績。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 9
1.溫故法
概念教學的起步是在已有的認知結(jié)論的基礎(chǔ)上進行的。因此，教學新概念前，如果能對自己認知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓自己將有關(guān)新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同（相似）的結(jié)構(gòu)而引進概念。
3.喻理法
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導(dǎo)入法。
如，學“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿Q和小D在看《W的悲劇》。”、“我在A市S街上遇見一位朋友。”問：這兩個句子中的字母各表示什么？再出示撲克牌“紅桃
A”，要求自己回答這里的A則表示什么？最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的X各表示什么？根據(jù)自己的`回答，教師結(jié)合板書進行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數(shù)”概念的學習。
4.置疑法
通過揭示數(shù)學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調(diào)動了解新概念的強烈動機和愿望。
5.演示法
有些教學概念，如果把它最本質(zhì)的屬性用恰當?shù)膱D形表示出來，把數(shù)與形結(jié)合起來，使感性材料的提供更為豐富，則會收到良好效果，易于理解和掌握。
如，學“求一個數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題，重要的是建立“倍”的概念。引進這個概念，可出示
2只一行的白蝴蝶圖，再2只、2只地出示3個2只的第二行花蝴蝶圖，結(jié)合演示，通過循序答問，使自己清晰地認識到：花蝴蝶與白蝴蝶比較，白蝴蝶1個2只，花蝴蝶是3個2只；把一個2只當作1份，則白蝴蝶的只數(shù)相當于1份，花蝴蝶就有3份。用數(shù)學上的話說：花蝴蝶與白蝴蝶比，把白蝴蝶當作一倍，花蝴蝶的只數(shù)就是白蝴蝶的3倍，這樣，從演示圖形中讓自己看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快地觸及了概念的本質(zhì)。
6.問答法
引入概念采用問答式，能在疑、答、辯的過程中，步步探幽，引人入勝。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 10
數(shù)學的學法指導(dǎo)應(yīng)首先指導(dǎo)學生從“聽、讀、寫、思”入手，掌握數(shù)學學習的方法。
1、指導(dǎo)“聽“。
數(shù)學教學中指導(dǎo)學生聽課，首先應(yīng)從培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣入手來集中學生的注意力，激活他原有的認知結(jié)構(gòu)，專心聽講；其次，要指導(dǎo)學生會聽，主要應(yīng)注意聽老師每一節(jié)課開始所講的教學內(nèi)容、重點和學習要求，注意聽教師在講解例題時關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽教師對概念要點的剖析和概念體系的串連，注意聽教師每節(jié)課的小結(jié)和對某些較難習題的提示。
2．指導(dǎo)“讀”。
這里所講的讀是指閱讀數(shù)學課本，主要是指導(dǎo)學生從各個方面去深入理解課本內(nèi)容。①讀標題。要求學生細細體會標題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內(nèi)容；②讀例題。在預(yù)習時應(yīng)要求學生帶著問題讀例題，并初步領(lǐng)會解題方法；③讀插圖。教師應(yīng)指導(dǎo)學生認真閱讀課本上的插圖，使學生更具體、更形象、更準確地理解文字的內(nèi)容；④讀算式。應(yīng)要求學生準確地讀出算式，弄清算式的意義；⑤讀結(jié)語。要求學生對教材的結(jié)語逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。
3．指導(dǎo)“寫”。
數(shù)學教學中，對學生的'學法指導(dǎo)，教師一是要指導(dǎo)學生學會做學習筆記；二是要指導(dǎo)學生將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號，數(shù)學符號是數(shù)學語言的重要表現(xiàn)形式，它不僅簡潔美觀，而且便于記憶和使用；三是熟練掌握數(shù)學中常用的書寫格式；四是會作圖，作圖包括根據(jù)條件作圖，解題時將文字語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形。教師應(yīng)著力于以下四點：一是從學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手引導(dǎo)學生積極主動地思考；二是善于變式思考。變式是數(shù)學的一大特點，對于某一個問題，改變結(jié)論，結(jié)論將如何，改變結(jié)論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法；三是比較歸納，將數(shù)學知識系統(tǒng)化；四是教師在教學過程中，要善于暴露思維過程，留下一定的思維時間和空間，讓學生“思在知識的轉(zhuǎn)折點，思在問題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中�！边@樣，就能使學生學會并掌握基本的數(shù)學思想方法，達到啟思悟理，融會貫通。
再次數(shù)學學法指導(dǎo)應(yīng)指導(dǎo)學生在“說、看、練、記”上著力，掌握數(shù)學學習的方法。
1．啟發(fā)“說”
首先啟發(fā)學生說思路，說思維過程。課堂上要讓每個學生都有說自己想法的機會，可以讓學生根據(jù)某一問題，獨自小聲說，同桌之間練習說，四人小組互相說，等等。通過說，訓(xùn)練思維方法；其次，引導(dǎo)學生用簡明、準確、規(guī)范的數(shù)學用語，完整地回答問題，在引導(dǎo)學生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學生用自己的話總結(jié)、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
2．指導(dǎo)“看”。
幫助學生選準觀察點，進行有目的地觀察，在看中辨析、思考，增強觀察力，激發(fā)求知欲。
3．指導(dǎo)“練”。
通過指導(dǎo)練習，強化“做”的過程。在練習中，應(yīng)突出練習的目的性、啟發(fā)性、針對性、多樣性，促使學生系統(tǒng)地探索新知識，有效地解決新問題，以達到會、熟、活。
4．指導(dǎo)“記”
要想學好數(shù)學，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結(jié)論、解題規(guī)律都必須記住。因此，在數(shù)學教學中要結(jié)合教學內(nèi)容向?qū)W生傳授記憶的方法。①理解記憶法。很多數(shù)學知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學生在理解的基礎(chǔ)上記憶，就不容易忘記了；②分類記憶法。許多數(shù)學知識之間往往有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，如果我們對它們進行恰當?shù)姆诸�，就可以形成一個知識網(wǎng)，記住了一個就記住了一類；③比較記憶法。對于一些容易混淆的概念，通過比較弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別，把兩個概念組成一對進行記憶，也不容易忘記。另外，數(shù)學中所涉及到的數(shù)學學習方法還應(yīng)是對大多數(shù)學生適用的“通法”，而不能是適用于少數(shù)個別學生的特殊方法。總之，學法指導(dǎo)應(yīng)由“學會”向“會學”發(fā)展，從根本上讓學生掌握學習方法，形成學習的能力，讓學生終身受益。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 11
小學三年級的學生要想學好數(shù)學應(yīng)該怎么辦呢現(xiàn)在老師為你們講解有關(guān)學好數(shù)學學習的方法。
一、會聽課養(yǎng)成積極動腦的習慣 課堂上掌握四會會聽、會看、會想、會說。 會聽聽要入耳如果聽而不聞等于沒聽。聽講時要邊聽邊想邊記憶抓住要點。不僅要認真聽老師的講解還要認真聽同學們的發(fā)言并能聽出別人發(fā)言中的問題。 會看主要是訓(xùn)練自己的觀察能力和觀察習慣。在課外練習中要多找一些能引起自己觀察興趣旨在訓(xùn)練觀察能力的題目。 會想會想首先要肯想。課堂上要肯動腦子想問題老師每發(fā)一問都要立即思考準備回答。如果不會答也要把問題重述一遍并說出自己是怎么想的想到哪兒不會了。其實這也是一種回答。在別的同學回答時要專心傾聽并認真思考自己剛才沒想的是什么該怎樣回答好。 會說聽、看、想是通過“說”這一點來突破的。語言是思維的結(jié)果要說就得去想。課堂上要在老師規(guī)定的范圍內(nèi)盡量多說促進自己多想;要會想想得出想得好就得認真聽細心看。會說了就能促進其它三會。因此要特別重視自己口答能力的訓(xùn)練。第一要訓(xùn)練自己大聲發(fā)言的習慣做到不扭捏勇敢自信。第二要習慣于“說想法”。所謂說想法就是說思路說思維的過程。課上要多說自己想法可以個人獨自小聲說同桌之間練習說四人小組互相說等等。通過說學習思維方法。通過說想法鍛煉自己語言的條理性和思維的邏輯性。第三要習慣使用數(shù)學語言。學習中要理解課本上關(guān)于概念、法則的用語注重用數(shù)學用語簡明準確的.語言來完整地回答問題。
二、會閱讀養(yǎng)成自己學習的習慣 課本是無聲的教師是獲得系統(tǒng)知識的主要來源。因此要做到認真閱讀課本堅持課前閱讀課內(nèi)閱讀課后閱讀養(yǎng)成預(yù)習和復(fù)習的自學習慣。 課前閱讀就是課前預(yù)習課本。要求每天完成家庭作業(yè)后要翻開課本看看第二天要學的內(nèi)容。特別是每一單元每一小節(jié)的開頭新課閱讀時要標出疑問以便在老師講課時帶著問題有重點地聽課。在預(yù)習的基礎(chǔ)上學起來新課就會很輕松。這樣的預(yù)習可以把自己的興趣引向課外廣泛地閱讀、主動地學習。課內(nèi)閱讀就是課內(nèi)學習課本。課上按照教師的指導(dǎo)下有目的地閱讀數(shù)學課本是掌握自學方法培養(yǎng)自學能力的主要途徑。 課后閱讀就是課后復(fù)習課本。要養(yǎng)成做作業(yè)前先復(fù)習課本的習慣。每天做家庭作業(yè)前先看課本看老師當天講的部分書上是怎么寫的想想老師是怎么講的做題時要注意什么然后再做題。 要養(yǎng)成邊看課本邊整理所學知識的習慣。每學完一個單元自己要復(fù)習課本整理已學知識歸類練習。
三、會審題養(yǎng)成認真完成作業(yè)的習慣 審題是正確解題的關(guān)鍵。在解題中出現(xiàn)的許多錯誤往往并非是缺少必要的知識而是缺乏必要的審題習慣和審題技能。要提高作業(yè)正確率必須下功夫訓(xùn)練自己認真審題看清題目要求再解題的習慣。解題時要認真書寫格式規(guī)范。演算要像正式答案一樣做到算草不草豎式排列有序養(yǎng)成認真仔細的學習習慣。 做題時還要邊做邊驗。學會驗算養(yǎng)成解題時必有驗算的習慣。驗算首先是驗算理驗方法其次是驗計算。提倡邊算邊查邊驗一步一“回頭”爭取一次做對防止無效勞動。 解題時要自覺地靈活運用已學知識使其形成這樣的習慣解四則式題不管是否要求簡算只要有一步能簡算就簡算并畫出標記注明依據(jù)解多步應(yīng)用題一般至少用兩種方法并從中選出最佳方法注上標記。 養(yǎng)成認真完成作業(yè)的習慣。家庭作業(yè)要樂于開動腦筋認真完成。做到不涂改、不應(yīng)付書寫工整字體美觀。
四、會改錯題養(yǎng)成自我評價的習慣 能對自己的學習作出評價是一種高水平的學習。善于從錯誤中學習也是一種能力。因此在學習中要有意識的培養(yǎng)自己判斷正誤自我檢驗自我評價的習慣和能力。如口算的家庭作業(yè)可由在老師規(guī)定的范圍和數(shù)量內(nèi)自己選題自己計時自己口算自己用筆算檢查訂正。認真改錯是培養(yǎng)自己自我檢驗和自我評價能力提高作業(yè)正確率的有效方式。因此要自備“錯題訂正本”對自己作業(yè)中的錯題分析并登記錯因。每學完一個單元可根據(jù)錯題情況評價自己該單元學習的成績和問題確定自己復(fù)習的重點。要求做題時認真仔細獨立完成不依賴別人不弄虛作假做錯了也要錯個明白學會真本事。待老師批改后找出錯題原因這樣再做題時就細心多了錯題率大大降低。 總之在學習基礎(chǔ)知識的過程中掌握學習和思考的方法養(yǎng)成良好的學習習慣學會做學習的主人相信你的數(shù)學成績一定會越來越好!
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 12
摘要:激發(fā)學生學習興趣是提高學生素質(zhì),促進學生發(fā)展必不可少的條件。在數(shù)學教學中,我們不應(yīng)該只考慮學生應(yīng)該學習什么,而應(yīng)更多考慮,學生需要什么樣的數(shù)學。教師要根據(jù)學生的心理需要,改變教學方式,運用與學生學習風格相吻合的多樣化的教學方法,讓學習富有意義,唯有如此,學生在數(shù)學學習中才會產(chǎn)生積極的數(shù)學學習情感體驗,才會產(chǎn)生強大的后續(xù)學習的動力。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新;挖潛;動手;關(guān)注
托爾斯泰說過:“成功的教學所需要的不是強制,而是激發(fā)學生的興趣�！彼^“興”起則“思”通,乃是指學習興趣能有效地強化學習動機,調(diào)動學習的積極性,充分發(fā)揮主體的主觀能動性,如何激發(fā)學生的學習興趣是擺在每位數(shù)學教師面前的一道難題,本文從創(chuàng)新,挖潛,動手,關(guān)注,四個方面談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>
一、創(chuàng)新引發(fā)興趣
1.問題情境新
亞里士多德作過這樣精辟的闡述:“思維是從問題驚訝開始”。數(shù)學學習過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的動態(tài)過程。教學實踐證明,新穎問題情境能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心,培養(yǎng)學生的求知欲,調(diào)動學生學習的積極性和主動性。貼近生活,圖文并茂、新穎的問題情境激起學生思維的浪花,促使學生積極動腦思考,達到扣人心弦,引人入勝的效果,使學生的探索欲望油然而生,興趣驟起.
2.例題題型新
教師要從學生的實際出發(fā),精心編選例題、習題,才能引起學生的興趣和積極參與。尤其是復(fù)習教學中,大量的題目已經(jīng)使學生做得厭煩,沒有新意的例題、習題已很難引起學生的興趣。我的做法是,發(fā)揮數(shù)學備課組的集體力量,從課本、各地考試卷及數(shù)學教育雜志中搜集素材、捕捉信息,對照《考試說明》和教學要求,去選擇和編制一些例習題。
3、教學手段新
隨著教育改革的深入,教學設(shè)施的不斷完善與提高,給我們更新教學手段創(chuàng)造了條件,教學手段的日漸現(xiàn)代化無不使教育充滿活力,教學中,充分運用現(xiàn)代化教學手段,將內(nèi)容化為具體可感、生動形象的數(shù)學語言、圖表模型、幻燈圖片、錄音、錄像、電視畫面等媒體的合理組合,應(yīng)用于教學,讓學生喜歡你上的每節(jié)課,從而產(chǎn)生強烈的求知欲,激發(fā)學生學習積極性。
二、挖潛提高興趣
1、一題多變
變式教學是對數(shù)學中的問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式,從而暴露問題的本質(zhì)特點,揭示不同知識點的聯(lián)系。通過變式教學使一題多用,多題組合,給人以新鮮感,喚起學生的好奇心和求知欲,因此,數(shù)學教師在教學過程中不應(yīng)只滿足于例題的'演示,而應(yīng)引導(dǎo)學生去探求“變異”的結(jié)果,培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力,激發(fā)他們的學習興趣。
2、一題多解
一個問題往往有多個切入口,多種思維方式,讓學生積極思考,共同探討,然后分析歸納問題的一般模式和最佳的解決方法,讓學生在問題解決中充分開展其思維活動,培養(yǎng)能力,提高學習興趣。
3.題型開放
數(shù)學開放題的教學過程是學生主動構(gòu)建、積極參與的過程,為學生提供了更多的交流合作的機會,為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件,有利于培養(yǎng)學生數(shù)學意識;數(shù)學開放題的教學也是學生探索和創(chuàng)造的過程,有利于培養(yǎng)學生開拓精神和創(chuàng)新能力,激發(fā)他們的學習興趣。
4.教學語言活
教學是一門藝術(shù),教學藝術(shù)主要體現(xiàn)在教材的處理,教法的安排和對語言的駕馭運用上,教學語言是調(diào)控課堂氣氛的主要手段之一,教學語言活就是要根據(jù)教學內(nèi)容的地位,相應(yīng)地變化語調(diào)、語速,包括準確、形象的描述和風趣幽默的比喻等等,特別是對邏輯性、抽象性較強的數(shù)學課來說,直觀形象的描述,生動貼切的比喻猶顯教學藝術(shù)之本色,教學中一句充滿情趣的話,一個恰如其分的比喻,常常能起到畫龍點睛作用,提高學生的學習興趣,收到事半功倍的效果。
三.動手實踐激活興趣
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的一種重要方式。精心組織學生開展現(xiàn)實數(shù)學活動,讓學生在活動中學習、創(chuàng)新�；顒邮菍W習主體認知、情感行為發(fā)展的基礎(chǔ),不論是學生思維、智慧的發(fā)展,還是情感、態(tài)度、價值觀的形成,都是通過主體活動實現(xiàn)的,因此應(yīng)廣泛開展現(xiàn)實數(shù)學活動,讓學生在現(xiàn)實數(shù)學活動中獲得積極情感的體驗。通過學生動手實踐、自主探索、合作交流,讓學生運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學思想方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題.學生在這樣的活動中能迅速地產(chǎn)生積極的情感體驗,并強化學生的動力機制,提高后繼學習的動力,極大的激發(fā)了學生的學習興趣。
四.關(guān)注保持興趣
1、貼近生活實際
數(shù)學源于生活,實踐證明:如果一個數(shù)學知識是以學生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)給學生的,就能激起學生興趣,讓他們產(chǎn)生積極的情感體驗。如:教材《函數(shù)》一節(jié)的引入設(shè)計,教材所呈現(xiàn)的具體實例是這樣的,“你坐過摩天輪嗎?想一想,如果你坐在摩天輪上,隨著時間與的變化,你離開地面的高度是如何變化的”?接著給出旋轉(zhuǎn)時間與摩天輪上一點高度之間的關(guān)系圖,引導(dǎo)學生通過填表得出函數(shù)的概念。在備課時我發(fā)現(xiàn)這個實例對我們農(nóng)村學生來說,不是很有現(xiàn)實意義,因為大部分學生沒見過摩天輪,更沒坐過摩天輪,因而不利于學生進行主動的觀察和猜測。提供符合學生發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的具體實例就成了突破本節(jié)課教學難點的關(guān)鍵。
2、縮短心理距離
學習興趣也是學生個體的一種心理活動,有智力非智力兩方面的因素,師生之間的情感,心理距離等直接影響和制約著學生的學習動機和學習興趣。所以,關(guān)心、愛護、尊重、理解學生,縮短師生之間的心理距離,形成一種親密無間的師生關(guān)系,創(chuàng)造一個和諧的教學環(huán)境,對培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習動機,保持學習興趣至關(guān)重要。
總之,教師在新的課程環(huán)境下,從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,引導(dǎo)學生觀察、操作、交流等,重新審視激發(fā)學生的學習興趣的策略的價值,不斷地激發(fā)學生的學習興趣,才能夠喚醒學生沉睡的潛能,激活封存的記憶,開啟幽閉的心智.從而使學生自覺地去鉆研和探索,逐步成為學習的主人。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 13
一、認清形勢
現(xiàn)在六年級一些題目的難度是大學本科生甚至是研究生都無法接受的，只要他們以前沒有接受過這樣的訓(xùn)練。因此，我們要說，現(xiàn)在我們小孩學的奧數(shù)，的確很難，要說錯，錯在當今奧數(shù)學習的形勢上--難度逐漸加大。
二、運用求助方式，多方尋求幫助
1、老師
我們不會的問題應(yīng)該多多總結(jié)，無論是學校的任課老師，還是在外面學習，只要你有問題，我們就會認真的對你的問題進行詳細的講解和評價。在的授課重點上，我們強調(diào)奧數(shù)學習中的幾個難點：行程問題，數(shù)論，分數(shù)應(yīng)用，整除同余，平面幾何中計算面積的問題。
2、家長
有些孩子的家長或許就是大學教授或者常年從事奧數(shù)的教學工作，孩子如果有問題，只要在家長力所能及的范圍，都應(yīng)當對孩子進行引導(dǎo)，最大限度的幫助他解決問題。
3、參考書
這是我們自己處理問題的方式，因為經(jīng)典的問題往往是難度較大的問題，在如今奧數(shù)教材眾多的市場上，我們總能找到一本適合自己用的參考書，這里面可能就有很多對你存在疑問的地方進行解答，而且有時還會有配套的練習，讓你對這個問題進行深層次的掌握。
三、靈活處理，以退為進
就如之前所說的，如今的`奧數(shù)學習難度有時超乎我們的想象，因此當多方求助無果后，是不是可以考慮放棄這道題目呢?即便是一道重點中學，甚至大學都不要求掌握的題目讓我們靠別人來解決，難道真的能說明我們的奧數(shù)學習到了一個登峰造極的程度嗎?我想，答案是否定的。換個思路，退而求其次，放棄它，我們或許能夠在相同的時間里學到比這道題更加有用的知識。
總之，對奧數(shù)要求高的形勢造就了如今奧數(shù)學習難度的加大，面對難題，首先不應(yīng)懷疑自己，然后想法設(shè)法去解決問題，實在不行，退一步，我們或許能贏得奧數(shù)學習上的更大成就，一句話"奧數(shù)遇難題，千萬莫著急"。
最后，預(yù)祝鄭州的同學們都能取得優(yōu)異的成績，進入理想的中學！
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 14
1.學好數(shù)學，必須掌握三個基本概念：基本概念、基本規(guī)律和基本方法。
2。在完成主題后，我們必須仔細總結(jié)并相互推論。這樣，我們就不會花太多的時間和精力，當我們遇到同樣的問題在未來。
3.一定要得到一個全面的對數(shù)學概念的理解,并且不能有偏見。
4.學習概念的最終目的是用概念來解決具體問題。因此，我們應(yīng)該主動運用所學到的數(shù)學概念來分析和解決相關(guān)的數(shù)學問題。
5.我們應(yīng)該掌握各種解決問題的方法，在實踐中有意識地總結(jié)，慢慢培養(yǎng)合適的分析習慣。
6、要主動提高綜合分析能力，利用文本閱讀進行分析和理解。
7.在學習中，要注意有意識地轉(zhuǎn)移知識，培養(yǎng)解決問題的能力。
8.為了貫穿我們所學到的形成一個系統(tǒng)的知識，我們可以使用類比關(guān)系方法。
9.每一章的內(nèi)容都是相互關(guān)聯(lián)的，不同章節(jié)之間的比較，以及前后的知識真正整合在一起，有助于我們更深入地理解知識體系和內(nèi)容。
10.在數(shù)學學習中，通過對相似的概念或規(guī)律進行比較，找出它們的相同點、不同點和聯(lián)系，從而加深它們的理解和記憶。明確數(shù)學知識之間的相互關(guān)系，深入理解數(shù)學知識的概念，了解數(shù)學知識的衍生過程，使知識有序、系統(tǒng)化。
11。學習數(shù)學不僅要關(guān)注問題，還要關(guān)注典型問題。
12。對于一些數(shù)學原理、定理公式,不僅記得其結(jié)論,了解這一結(jié)論。
13.學習數(shù)學，記住并正確描述概念和規(guī)律。
14.在學習過程中，要注重理解，解放思想，把抽象化為具體，逐步培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
15。對概念進行恰當?shù)姆诸惪梢院喕瘜W習內(nèi)容，突出重點，明確上下文，便于分析、比較、綜合和概念。
16.數(shù)學學習是最忌諱的知識歧義，知識點被混淆在一起，為了避免這種情況，學生應(yīng)該學會寫“知識結(jié)構(gòu)摘要”。
17.學會對問題類型進行劃分和組合，學會從多角度、多方面分析和解決典型問題，并從中總結(jié)出基本問題類型和基本規(guī)律方法。
18.根據(jù)同一種數(shù)學知識之間的關(guān)系形成一個有機的整體，從而達到全局記憶的目的。
19.結(jié)合各種特殊培訓(xùn)的特點，更多的學生和教師進行交流，學習他人的.智慧，節(jié)省時間，提高問題的速度和質(zhì)量，提高反應(yīng)能力。
20。學習數(shù)學應(yīng)該是循序漸進的，只要我們打好基礎(chǔ)，就可以逐步完善。
21。解決數(shù)學問題,關(guān)鍵是要建立正確的數(shù)學概念,從數(shù)學思維的角度來看,使用數(shù)學法則來解決。
22.認真聽課是奠定數(shù)學基礎(chǔ)的重要組成部分，也是牢固掌握基礎(chǔ)知識的根本途徑。
23.在解決這一問題時，可以嘗試采用不同的方法，如假設(shè)法、特殊值法、整體法等。
24、要深刻認識知識點，認真研讀課本，認真傾聽，了解現(xiàn)實。
25.認真傾聽，一方面可以更好地掌握知識背景，加深理解，另一方面，也可以學習教師分析問題，解決問題的思路。
26.當我聽老師的評論時，我想先想一想如何做問題，然后看看老師的解決辦法是否一樣，也就是想想他們是否和老師一樣。閱讀并思考老師在黑板上解決問題的過程，想想他們是否能這樣寫，想想在解決問題的過程中是否有漏洞。
27.我們要注意三點：第一，學會用筆;第二，注意課后練習;第三，分層預(yù)習。
28.不要擔心一個或多個課程的糟糕成績。利用你的優(yōu)勢。他們可以幫助你重建信心，這是成功的第一個關(guān)鍵。
29。在課堂上，我們應(yīng)該注意以下三點：第一，用心觀察，緊跟教學思路;第二，善于做筆記;第三，積極回答問題，敢于提問。
30.如果你想真正的理解、認識和評價自己,要有勇氣面對自己和展示自己。
數(shù)學學習方法指導(dǎo) 15
通過一些聽課研究，我發(fā)覺，在我們的課堂中仍然存在著"教"輕"學"的教學模式。
數(shù)學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津。
一、數(shù)學學習方法的重要性前蘇聯(lián)教學論專家巴班斯基曾指出的："教學方法是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的。
"從國際教育改革和發(fā)展趨勢來看，教會學生學習、教會學生積極主動發(fā)展是世界各國的共同目標。
在人類進入信息時代的新世紀，人們將面臨知識不斷更新，學習成為貫穿人的一生的事情，一方面不僅要關(guān)注學生素質(zhì)發(fā)展的全面完善以及個性的健康和諧發(fā)展，另一方面還要關(guān)注到學生的學習和發(fā)展，更為重要的是要讓學生愿意學習，學會學習，掌握學習的方法、技能，能夠積極主動的學習。
二、數(shù)學學習的常用方法我國要求尊重學生的學習主體地位，要真正把學生作為學習的主人翁看待；關(guān)注學生的學習過程，倡導(dǎo)學生主動參與，使學生在自主、合作、探究的方式中積極主動地進行學習活動；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
特別是對于初中一年級，要為學生學習數(shù)學知識打下良好基礎(chǔ)，數(shù)學學習方法的學習顯得更具有時代性和前瞻性。
數(shù)學學習方法指導(dǎo)是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力多元組成的統(tǒng)一整體，因此，應(yīng)以系統(tǒng)整體的觀點進行學法指導(dǎo)，目的在于使學生加強學習修養(yǎng)，激發(fā)學習動機；指導(dǎo)學生掌握科學的學習方法；指導(dǎo)學生學習數(shù)學的良好習慣，進而提高學習能力及效果。
（1）正確認識數(shù)學學習方法的重要性。
啟發(fā)學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。
可以通過講述數(shù)學名人的故事，激勵學生，我結(jié)合《數(shù)軸》一課的內(nèi)容，在班上講述笛卡爾在病床上發(fā)現(xiàn)數(shù)軸，最終開創(chuàng)了用數(shù)軸表示有理數(shù)的故事。
讓孩子懂得了獲得數(shù)學知識，學習數(shù)學的方法才是關(guān)鍵。
在班級中，我多次召開數(shù)學學法研討會，讓學習成績優(yōu)秀的同學介紹經(jīng)驗，開辟黑板報專欄進行學習方法的討論。
�。�2）形成良好的非智力因素非智力因素是學習方法指導(dǎo)得以進行的基礎(chǔ)。
初一學生好奇心強烈，但學習的持久性不長，如果在教學中具有積極的非智力因素基礎(chǔ)，可以使學生學習的積極性長盛不衰。
<１>激發(fā)學習動機，即激勵學生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。
比如在學習《概率初步認識》一課中，教學引入時，我根據(jù)學生喜歡玩撲克牌的愛好，和他們來講撲克游戲，引發(fā)學生的興趣，使學生產(chǎn)生強烈的'求知欲。
有的課教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生。
<２>鍛煉學習數(shù)學的意志。
心理學家認為：意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學生意志力的"磨刀石".我認為應(yīng)該以練習為主，在初一的數(shù)學練習中，要經(jīng)常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中解決問題，但注意難度必須適當，因為若太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志。
<３>養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。
有的孩子習慣"悶"題目，盲目的以為多做題就是學好數(shù)學的方法，這個不良的學習習慣，在平時的教學中老師一定要注意糾正。
�。�3）指導(dǎo)學生掌握科學的數(shù)學學習方法。
①合理滲透。
在教學中要挖掘教材內(nèi)容中的學法因素，把學法指導(dǎo)滲透到教學過程中。
例如我在進行《完全平方公式》教學時，很多孩子老是漏掉系數(shù)2乘以首尾兩項，于是我就給他們編了首順口溜，"頭平方，尾平方，頭尾組合2拉走"，這樣選取生動、有趣的記憶法來指導(dǎo)學生學習，有利于突破知識的難點。
�、陔S機點撥。
無論是在授課階段還是在學生練習階段，教師要有強烈的學法指導(dǎo)意識，抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。
�、奂皶r總結(jié)。
在傳授知識、訓(xùn)練技能時，教師要根據(jù)教學實際，及時引導(dǎo)學生把所學的知識加以總結(jié)。
我在完成一個單元的學習之后都讓孩子們養(yǎng)成自己總結(jié)的習慣，使單元重點系統(tǒng)化，并找出規(guī)律性的東西。
④遷移訓(xùn)練。
總結(jié)所學內(nèi)容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握學法。
�。�4）開設(shè)數(shù)學學法指導(dǎo)課，并列入數(shù)學教學計劃。
在我所任教的初一年級里，我每兩周一課時給學生上數(shù)學學法的指導(dǎo)課。
結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學學科的具體知識和學法特點講，結(jié)合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓(xùn)練。
數(shù)學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。
學習活動過程是一個需要深入探究的過程。
在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導(dǎo)學生積極思維，使學生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設(shè)，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設(shè)起學生由知識向能力、能力與知識相融合的橋梁。
總之，初一是學生知識奠定的根基時期，對學生數(shù)學學習方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學生探求結(jié)合，建立縱橫交錯的學法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學生掌握正確的學習方法。
為日后進一步進行數(shù)學學習打好良好的基礎(chǔ)。
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